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题型：填空题题类：难易度：困难

北京市海淀区北京理工大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

定义： $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的倒方程．则下列四个结论：

①如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒方程的解，则 $\text{[math]}$ ；

②如果 $\text{[math]}$ ，那么这两个方程都有两个不相等的实数根；

③如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 无解，则它的倒方程也无解；

④如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根。

其中正确的有（填正确的序号）

举一反三

已知：关于x的方程x²+2mx+m²-1=0

若关于x的一元二次方程4x²+4（a﹣1）x+a²﹣a﹣2=0没有实数根．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

+px+q＝0的两个根是

＝－p， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝q，反过来，如果 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝－p， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝q，那么以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两根的一元二次方程是 $\text{[math]}$ +px+q＝0．请根据以上结论，解决下列问题：

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，已知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

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