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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中物理试题

汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示），以某时刻作为计时起点，此时两车相距x₀=12m，汽车A运动的 $\text{[math]}$ 图象如图乙所示，汽车B运动的 $\text{[math]}$ 图象如图丙所示。则下列说法正确的是（　　）

A、两车相遇前，在t=3s时，两车相距最远，且最远距离为20m B、在0~6s内，B车的位移为16m C、在t=8s时，两车相遇 D、若t=1s时，A车紧急制动（视为匀减速直线运动），要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 $\text{[math]}$

举一反三

哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在 $\text{[math]}$ 之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，自做匀减速直线运动，直到冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。求：

（1） $\text{[math]}$ 末，冰壶的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）整个运动过程中，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息的时间 $\text{[math]}$ 。

中国细犬（简称细犬）是中国古老的狩猎犬种，主要分布在山东省内。某次狩猎细犬发现正南方 $\text{[math]}$ 处有一只野兔正向南方以 $\text{[math]}$ 的速度匀速奔跑，细犬立即从静止开始向正南方沿直线追击野兔。已知细犬的加速度为 $\text{[math]}$ ，能达到的最大速度为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）经过多长时间，细犬速度和野兔速度相同；

（2）细犬和野兔之间的最大距离；

（3）经多长时间，细犬捕获野兔，捕获时细犬的位移是多少。

如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A车车长 L_A=4m，B车车长 L_B=6m，两车车头相距L=26m时，B车正以v_B=10m/s的速度匀速行驶，A车正以v_A=15m/s的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为 $\text{[math]}$ ， C车和B车车头之间相距d=94m，现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。

（1）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；

（2）若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度至少多大；

（3）若A车选择超车，但因某种原因并未加速，C车司机在图示位置做出反应（不计反应时间），则C车减速的加速度至少多大才能保证A车安全超车。

如图所示，平直公路上每间隔500m有一“十字”路口，路口处安装有红绿灯，红灯绿灯每隔20s交换一次，沿途所有信号灯同步。车辆A、B同时到达第一个“十字”路口的斑马线，此时指示灯刚变红。肇事车辆B见到警车立即启动车辆闯红灯向前逃逸，沿途遇到红灯时仍不减速，当绿灯亮时警车A立即启动车辆追赶，警车A严格遵守交通信号。警车A启动加速度大小a为 $\text{[math]}$ ，刹车加速度大小为 $\text{[math]}$ ，最大行驶速度大小为20m/s；肇事车辆B启动加速度大小为 $\text{[math]}$ ，刹车加速度大小为 $\text{[math]}$ ，最大行驶速度大小为10m/s。试求：

（1）警车A从第一个路口启动到达第二个“十字”路口所用的时间；

（2）警车A在第二个“十字”路口启动时距肇事车辆B的距离；

（3）警车A从第一个“十字”路口启动到与肇事车辆B车头齐平时所用时间。

晨跑已经成为很多同学日常锻炼身体的良好方式，某天早晨，小明和小华两同学相约在操场的平直跑道上跑步。小明同学以速度 $\text{[math]}$ 做匀速直线运动，小华同学在小明同学的前方某处由静止开始做同方向匀加速直线运动，加速度 $\text{[math]}$ 。求：

某高速公路上，由于前车违规停车发生一起追尾交通事故，图乙所示为交警根据现场测量绘制的刹车痕迹勘察示意图，其中 $\text{[math]}$ 表示前后两车减速区域重叠部分的长度。将后车制动过程和碰后两车的减速过程均视为匀减速直线运动，两车均视为质点且质量相等，所受阻力大小均始终为车重的0.5倍，碰撞时间极短，且碰撞前后两车始终在同一直线上运动，该高速路段的限速为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

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