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题型：作图题题类：难易度：困难

广东省广州市广州大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是边 $\text{[math]}$ 上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设 $\text{[math]}$ ．

（1）、若点P在边 $\text{[math]}$ 上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则 $\text{[math]}$ ___________（用含∠α的代数式表示）；

（2）、若点P在 $\text{[math]}$ 的外部，如图（2）所示，则 $\text{[math]}$ 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

（3）、当点P在边 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的 $\text{[math]}$ 之间的关系式．（不需要证明）

举一反三

如下图，延长△ABC的边BA到E，D是AC上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是( )

如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角形按角分类应为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。

如图，△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，BD＝2CD ．把△ABC绕着点D逆时针旋转m (0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°．

（1）请你用尺规作图，作AD平分∠BAC，交BC于点D（要求：保留作图痕迹）；

（2）∠ADC的度数．

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