- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

河北省张家口市万全区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

某景区旅游商店以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 的价格采购一款旅游食品加工后出售，经调查发现，该食品每天的销售量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）满足 $\text{[math]}$ ，设销售这种食品每天的利润为 $\text{[math]}$ （元）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

（3）、在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天获得 $\text{[math]}$ 元的利润，应将销售单价定为多少元？

举一反三

某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：

销售单价x（元/件）	…	55	60	70	75	…
一周的销售量y（件）	…	450	400	300	250	…

（1）直接写出y与x的函数关系式.

（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？

（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨 $\text{[math]}$ ．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

	淡季	旺季
未入住房间数	10	0
日总收入（元）	24000	40000

红光旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，每床每日提高{#blank#}1{#/blank#}元可获最大利润。

某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

某公司生产并销售一种产品，每件的成本为10元．经过市场调查，十月份的日销售量m(件)与时间t(天)是一次函数关系，具体信息如下表．每天的售价y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且t为整数)．

t（天）	2	4	10	…
m（件）	59	58	55	…

周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了 $\text{[math]}$ 天的销售数量和销售单价，其中销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）与时间第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为整数）的函数关系为 $\text{[math]}$ ，日销量 $\text{[math]}$ （千克）与时间第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为整数）的部分对应值如表所示：

时间第 $\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销量 $\text{[math]}$ （千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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