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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省惠州市博文学校2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）、按要求作图：

①画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；

②画出将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，

（2）、按照（1）中②作图，回答下列问题： $\text{[math]}$ 中顶点 $\text{[math]}$ 坐标为______， $\text{[math]}$ 的坐标为______，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，则点P对应的点Q的坐标为______．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).

（1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 关于

轴对称的点A

的坐标.
（2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的对应点B

的坐标.
（3）请直接写出：以

为顶点的平行四边形的第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
（2）求出PM的长度；
（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A₁BO₁的位置，使点A的对应点A₁落在直线y= $\text{[math]}$ x上，再将△A₁BO₁绕点A₁顺时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y= $\text{[math]}$ x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（ $\text{[math]}$ ，1），则点A₈的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝ $\text{[math]}$ ，AB＝1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标是（）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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