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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省黄冈市麻城市第六初级中学（麻城市华英学校）2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，经过几秒，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

（2）、在（1）的运动情况下，线段 $\text{[math]}$ 能否将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

（3）、若 $\text{[math]}$ 点沿射线 $\text{[math]}$ 方向从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度移动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，问几秒后， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

举一反三

在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．

学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.

根据下列问题，列出关于

的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：

今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m² ．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（）

学校打算用长20米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为12米的墙上，面积为42平方米，求生物园的长和宽.

一块长方形菜地的面积是150cm² ，如果它的长减少5cm，那么它就成为正方形菜地，求这个长方形菜地的长和宽?

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