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题型：阅读理解题类：难易度：普通

山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

阅读材料，并解决问题，我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式；再如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式；

假分数 $\text{[math]}$ 可以化成 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式．如： $\text{[math]}$ ，

再如：

$\text{[math]}$

这样，分式就被拆分成了带分式（即一个整式（ $\text{[math]}$ ）与一个分式（ $\text{[math]}$ ）的差）的形式．

（1）、判断： $\text{[math]}$ 是真分式还是假分式？（填“真分式”或“假分式”）；

（2）、将“假分式” $\text{[math]}$ 化成带分式的形式；

（3）、思考：当x取什么整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值为整数？

举一反三

当a＜﹣1时，代数式6﹣9a﹣ $\text{[math]}$ 的值是正的还是负的？试说明你的理由．

先化简，再讨论： $\text{[math]}$ ，讨论当原式的值为整数时，整数x的取值．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷x，其中x= $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ ，并从1，2，3中选取所有合适的数作为a代入求值.

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