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题型：填空题题类：难易度：困难

云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0， $\text{[math]}$ ］时，f（x）=sinx，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

若函数f（x）=log₂（x²﹣ax+a²）的图象关于直线x=1对称，则a={#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x²﹣2x．

（Ⅰ）求f（0）及f（f（1））的值；

（Ⅱ）求函数f（x）在（﹣∞，0）上的解析式；

（Ⅲ）若关于x的方程f（x）﹣m=0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围．

已知函数f₁（x）=sinx，且f_n₊₁（x）=f_n′（x），其中n∈N^* ，求f₁（x）+f₂（x）+…+f₁₀₀（x）的值．

定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1﹣x），当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x³ ，则f（2013）的值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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