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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠城区翠竹学校2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试卷

阅读材料并回答下列问题：

当 $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，就称点 $\text{[math]}$ 为"友好点". 例如：点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是"友好点"，点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ .

得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是"友好点".

（1）、请判断点 $\text{[math]}$ 是否为"友好点"，并说明理由.

（2）、以关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是 "友好点"，求t 的值.

举一反三

某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种派加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产多少瓶？

某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元.求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？

某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买2个足球和3个篮球共需360元；购买5个足球和2个篮球共需460元．

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ，接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为：明文 $\text{[math]}$ 对应密文 $\text{[math]}$ .当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文是（）

2020年某市政府筹集了抗疫情必需物资120吨运往武汉灾区，现有甲、乙两种车型，每辆的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙
汽车运载量（吨/辆)	5	8
汽车运费（元/辆)	400	500

若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需要运费8200元.设用甲、乙两种车型分别为x辆，y辆，依题意，列出方程组为{#blank#}1{#/blank#}.

将若干吨分别含铁 $\text{[math]}$ 和含铁 $\text{[math]}$ 的两种矿石混合后配成含铁 $\text{[math]}$ 的矿石70吨．求两种矿石分别需要多少吨？

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