甲：作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；

乙：作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）

线段垂直平分线，我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线 是线段 的垂直平分线， 是 上任一点，连结 、 ，将线段 与直线 对称，我们发现 与 完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.

已知：如图， ，垂足为点 ， ，点 是直线 上的任意一点.

①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

应用上述定理进行如下推理：

如图，直线l是线段MN的垂直平分线.

∵点A在直线l上，∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN，∴点B在直线l上.(　　)

∵CM≠CN，∴点C不在直线l上.

这是∵如果点C在直线l上，那么CM=CN， (　　)

这与条件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括号内应注明的理由依次是 (　　)