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题型：计算题题类：难易度：普通

北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学收心物理试题

如图甲所示，底面积为 $\text{[math]}$ ，高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为1kg，密度为 $\text{[math]}$ 的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。求：

（1）、容器质量 $\text{[math]}$

（2）、液体密度 $\text{[math]}$

（3）、若容器和液体的总质量为300g，将小球投入到容器的液体内，溢出液体的体积 $\text{[math]}$

（4）、在第（3）问中，容器对桌面的压强p。（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

“十一”期间，小英和家人乘坐新买的小汽车从玉林出发到桂林旅游，该汽车的质量为1.5t，车上5个人总质量为300kg：已知汽车在经济时速时受到的阻力为车总重的0.05倍，汽车工作时的功率为22.5kW，汽车从玉林到桂林所用时间为5h，消耗汽油36L（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³ ， q=4.5×10⁷J/kg，）求：

电动自行车以其轻便、经济、环保倍受消费者青睐．某型号电动自行车的主要技术参数如表所示．

型号	TDR0788G
无刷电机	48v 400W
铅酸电池	48v 80Ah
整车质量	80kg
外包尺寸	1860×540×1055

“贵阳至南宁高速铁路”项目于2016年12月开工，全线长约512km，设计最高行车速度达350km/h．该高铁线途径河池市的环江、金城江、都安等地，预计2021年正适通车运行，通车后河池市将步入高铁时代．建设中用到的某种起重机的结构示意图如图所示，用该起重机将放在水平地面上的长方体混凝土墩放入水中．起重机的吊臂OAB粗细不计，可以看作杠杆，吊臂B端连着滑轮组，已知混凝土墩的密度为2.5×10³kg/m³、底面积为4m²、高为2m，ρ_水=1.0×10³kg/m³ ．求：

一个底面积为2×10^-2m²的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛有0.08m深的水，如图（a）所示，另有质量为0.8kg，体积为1×10^-3m³的实心正方体A，如图（b）所示（g取10N/kg）。以下说法正确的是（）

有一个空玻璃瓶质量为0.1kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4kg，若现在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，然后在瓶内再装水至瓶满。瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg。求：

小明家安装了某品牌小厨宝，其加热电阻丝的规格为“220V 2000W”，水箱容积4L，已知ρ_水＝1.0×10³kg/m³ ， c_水=4.2×10³J/kg℃，g取10N/kg。正常工作时，求：

（1）正常工作时加热电阻丝的阻值？

（2）若水箱内加满水，把水从20℃加热到70℃，水吸收的热量为多少？厨宝正常工作时电热效率为70％，至少加热多长时间？

（3）若改用天然气加热且不计热损失，需完全燃烧多少立方米天然气？(天然气的热值为4×10⁷J/m³)

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