- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠东县三校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

举一反三

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴①，将等式两边同时乘以2得

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵②

将②﹣①得：S=2²⁰¹⁵﹣1，即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵﹣1

请你仿照此法计算：（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

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