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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值，并研究函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、函数 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有唯一解，求实数 $\text{[math]}$ 的范围．

举一反三

在（1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1﹣（x﹣3）² ．若f（x）图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上．则c=（　　）

已知函数f（x）=log_a（x+2）+log_a（3﹣x），其中0＜a＜1．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，h（x）=2f（x）﹣ax﹣b．

（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（Ⅱ）若f（x）为奇函数，且h（x）在[﹣1，1]有零点，求实数b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是满足下列性质的所有函数 $\text{[math]}$ 组成的集合：对任何 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的定义域），均有 $\text{[math]}$ 成立.

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