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题型：填空题题类：难易度：困难

重庆市第一中学2024-2025学年七年级上学期小升初数学真题试题

$\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 中共有个不同的整数．[提示 $\text{[math]}$ ]

举一反三

$\text{[math]}$

一人步行从甲地去乙地．第一天行若干千米．如果自第二天起，每一天都比前一天多走同样的路程，10天可以到达乙地．如果每天都以第一天的速度步行，15天可以到达乙地．如果每天都以第一种走法的最后一天的速度步行，到达乙地需要多少天?

如果记 $\text{[math]}$ ，并且f（1）表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即f（1）= $\text{[math]}$ ；f（ $\text{[math]}$ ）表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O 为 $\text{[math]}$ 的中点，P为 $\text{[math]}$ 上动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点D，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“永恒数”．对于一个“永恒数”，记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是一个“永恒数”， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若一个四位自然数m是“永恒数”，且 $\text{[math]}$ 为整数，则满足条件四位自然数m的最大值为{#blank#}2{#/blank#}

设 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 为实数，记 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 变动的情况下，求 $\text{[math]}$ 可能取得的最小整数值，并求出 $\text{[math]}$ 取得最小整数值时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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