- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市广益实验中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

定义：如果两个一元一次方程的解之差为6，我们就称这两个方程为“活力方程”，如果两个一元一次方程的解之差大于6，我们此称解较大的方程为另一方程的“领先方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“活力方程”，方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“领先方程”．

（1）、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 是“活力方程”，求s的值．

（2）、若“活力方程”的两个解分别为a，b $\text{[math]}$ ，且a，b分别是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解和最小整数解，求k的取值范围．

（3）、方程 $\text{[math]}$ 是若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的“领先方程”，关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且均为非负解，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求M的取值范围．

举一反三

解方程2x+ $\text{[math]}$ =14，得x={#blank#}1{#/blank#}．

将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）

解不等式组: $\text{[math]}$ .

解方程组或不等式组：

若关于x的方程kx﹣2x=14的解是正整数，则k的整数值有（）个．

如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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