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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市第十八中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交y轴于点M．

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、在y轴上取一点N，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求点N的坐标．

举一反三

某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（x₁ ， ﹣3）、B（x₂ ， y₂）两点，已知x₁、x₂（x₁＜x₂）是方程x²﹣x﹣6=0的两个根．

（1）求点B的坐标；

（2）求一次函数y=ax+b的表达式．

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式.

小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：

月份	1	2	3	4
成绩（s）	15.6	15.4	15.2	15

体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）

如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（）

某快递公司每天上午 $\text{[math]}$ 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量 $\text{[math]}$ （件）与时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数图象如图所示，那么从 $\text{[math]}$ 开始，经过{#blank#}1{#/blank#}分钟时，当两仓库快递件数相同．

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