- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波外国语学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

∵ AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

∴ △ABO≌△DCO．

你认为小林的思考过程对吗？

如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程

举一反三

如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）

已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．

如图，△ABC≌△ADE，则，AB={#blank#}1{#/blank#}，∠E=∠{#blank#}2{#/blank#}．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC={#blank#}3{#/blank#}．

如图，已知AE=CF，BE=DF，要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（）

（1）模型的发现：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，且B，C两点在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D、E．问： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

（2）模型的迁移：位置的改变

如图2，在（1）的条件下，若B、C两点在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，请说明 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

如图， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

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