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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省宜昌市远安县第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷

杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列： $\text{[math]}$ .记作数列 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

若等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

已知{a_n}，{b_n}均为等差数列，它们的前n项和分别为S_n ， T_n ，若对任意n∈N^*有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 为整数的正整数n的集合为{#blank#}1{#/blank#}．

已知常数m≠0，n≥2且n∈N，二项式（1+mx）ⁿ的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，第三项系数是第二项系数的9倍．

等差数列{a_n}中，a₂=2008，a₂₀₀₈=a₂₀₀₄﹣16，则其前n项和S_n取最大值时n等于（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，那么数列 $\text{[math]}$ 中最大的值是（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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