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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 上的角平分线 $\text{[math]}$ 长；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

a，b，c为三角形三内角A，B，C的对边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内没有极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切。

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）在圆 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与直角坐标原点 $\text{[math]}$ 构成 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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