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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市西城区德胜中学2022-2023学年八年级上学期期中诊断数学试卷

如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．点O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形：

（2）、猜想 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，△ABC中，∠CAB=120º，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF等于（　　）

已知：如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．

如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB长为（）

在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线交直线 BC 于 D，若∠BAD﹣∠DAC=22.5°，则∠B 的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABMN中，AN=1，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC=2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF.当EF⊥AC时，AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为40， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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