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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市西城区德胜中学2022-2023学年八年级上学期期中诊断数学试卷

如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．点O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形：

（2）、猜想 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明．

举一反三

小敏是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，她将一副三角板按如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，测得DE=8，则BD的长是（）

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥DB，垂足为点O，交DC于点E，若△BEC的周长为6，则▱ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

转化是解决数学问题常用的思想方法之一，它可以在数与数、数与形、形与形之间灵活应用．请解答下面的问题：

如图 1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F， $\text{[math]}$ ，连接FE．

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