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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省张家界市永定区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证 $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm² ，则较大三角形的面积是（）

如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°，求∠BAC，∠C的度数．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度后，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

图、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．在图②、图③中仿照图①，只用无刻度的直尺，各画出一条线段CD，将线段AB分为23两部分。

要求：所画线段CD的位置不同，点C、D均在格点上。

如图，在△ABC中，∠BAC＝105º，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点D恰好落在边BC上，且AD＝CD，则∠C的度数为（）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 均为锐角，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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