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题型：解决问题题类：难易度：普通

【小白鸥-情境卷】数学人教版六上23小卷第八单元数学广角——数与形重难题专项规律问题

如下图是一个回形图，其回形通道的宽和OB的长均为10cm，回形线与射线OA依次交于A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，相交一次记为一圈。

（1）、第3圈的长为cm。

（2）、根据图形的排列规律，推导出第n圈的周长（写出简单的推导过程）。

举一反三

在平面图上画两条直线最多能形成一个交点，画三条直线最多能形成三个交点……直线数（a）和交点数（n）之间的关系是{#blank#}1{#/blank#}。

用火柴棒按下图的方式摆放第12个图形需要（）根小棒。

{#blank#}1{#/blank#}

每次少{#blank#}2{#/blank#}个。

小明用小棒摆八边形。如下图所示，摆n个要用小棒{#blank#}1{#/blank#}根。

图1的3×3表格中已经填好了数，选择一个格为起点，如果对这个黑格和与它相邻的白格中所填数进行加减乘除中的一次运算（计算时大数在前），计算结果是与白格相邻的另一个黑格所填数的整数倍，就能经过这个白格走到下一个黑格.要求每个格子恰好进过一次。（例如图2中，从7经过8可以走到5，并且图2中箭头走向是一种正确走法）请在图1中找出正确的走法.若图1中正确走法的前3个格子所填数依次为A、B、C，那么三位数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

(图形中的规律)下列图形都是用同样大小的火柴棒按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有 3 根火柴棒，第②个图形中一共有 6 根火柴棒，第③个图形中一共有 10 根火柴棒， $\text{[math]}$ ，则第⑦个图形中一共有{#blank#}1{#/blank#}根火柴棒。

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