- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合与实践．

广西贺州文化旅游形象大使“麒大宝”萌出圈，它是以贺州麒麟尊为原型，并融入了贺州当地文化的典型色彩．某景区计划在景区内放置两种不同型号的“麒大宝”形象雕塑，雕塑下方是 $\text{[math]}$ 高的长方体底座．

如何设计底座裁切方案？
素材 1	经测量，这两种型号的底座尺寸分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．右图是A、B两种型号底座的尺寸示意图．
素材 2	因景区需要，某工厂配合制作A、B两款雕塑底座．工厂现在只需在市场上购进相应型号的长方体物料，只需根据要求进行裁切、加工，即可制作这两种底座．已知该物料长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．（裁切时不计损耗）
	我是裁切师
任务一	拟定裁切方案	若要不造成物料浪费，请你设计出一块物料的所有裁切方法．方法一：裁切A型底座16个和B型底座0个．方法二：裁切A型底座______个和B型底座______个．方法三：裁切A型底座______个和B型底座______个．
任务二	确定搭配数量	若1个A型底座与1个B型底座为一组，该工厂购进11块该型号物料，能制作成多少组底座？
任务三	解决实际问题	现需要制作70组底座，该工厂仓库现有6个A型底座和4个B型底座，还需要购买该型号物料多少块（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案．

举一反三

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的 {#blank#}1{#/blank#}，叫做二元一次方程组的解；

（1）写出二元一次方程2x﹣y=2的一个解： {#blank#}2{#/blank#}

（2）写出一个二元一次方程组 {#blank#}3{#/blank#}，使它的解是 {#blank#}4{#/blank#}．

如果 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么a，b的值是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解,那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.

根据以下素材，探索完成任务：

素材1	某校“半亩方塘”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地，已知围栏的横杠长为 $\text{[math]}$ ，竖杠长为 $\text{[math]}$ ，一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成．
素材2	为了深度参与学校蔬菜基地的建立，劳动实践小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏，已知这种规格的围栏材料每根长为 $\text{[math]}$ ，价格为50元/根．
解决问题
	任务要求	解决办法
任务1	一根 $\text{[math]}$ 长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）	方法①：当只裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料时，最多可裁剪______根．方法②：当先裁剪下1根 $\text{[math]}$ 长的用料时，余下部分最多能裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料______根．方法③：当先裁剪下2根 $\text{[math]}$ 长的用料时，余下部分最多能裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料______根．
任务2	要求搭建蔬菜基地需用到的围栏长为 $\text{[math]}$ （即需要制作8副围栏，需要的用料为：16个横杠，40个竖杠）．	劳动实践小组打算用“任务1”中的方法②和方法③完成裁剪任务，请计算：分别用“任务1”中的方法②和方法③各裁剪多少根长 $\text{[math]}$ 的围栏材料，才能恰好得到所需要的相应数量的用料？
任务3	劳动实践小组准备优化围栏：将横杠材料由每根 $\text{[math]}$ 调整为每根 $\text{[math]}$ ，再将其中两根竖杠材料由每根 $\text{[math]}$ 调整为每根 $\text{[math]}$ （其它三根竖杠长度不变）．	若要搭建任务2中所需的围栏长度（ $\text{[math]}$ ），每根 $\text{[math]}$ 的材料恰好可裁下2根 $\text{[math]}$ 、a根 $\text{[math]}$ 、b根 $\text{[math]}$ 的用料（无剩余）或者若干根 $\text{[math]}$ 的用料（可剩余）．问：购买 $\text{[math]}$ 的材料至少需要多少费用？若材料有剩余，请求出剩余材料的长度，（剩余材料不可拼接）

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