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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 中，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 为等差数列，求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄是各项均为正数的等差数列，其公差d大于零，若线段l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄的长分别为a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，则（　　）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₅=5，S₅=15，则数列 $\text{[math]}$ 的前100项和为（）

△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．

（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，公比大于0，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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