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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点F₁ ， F₂其离心率为e= $\text{[math]}$ ，点P为椭圆上的一个动点，△PF₁F₂内切圆面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

过椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上，则k的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ 的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切.

如图， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的两个端点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上都不与 $\text{[math]}$ 重合的两点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别是 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆的右焦点与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（I）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）已知过右焦点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 不同两点，是否存在 $\text{[math]}$ 轴上一定点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？（ $\text{[math]}$ 为坐标原点）若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在说明理由.

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ，过原点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ 点），交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），再以 $\text{[math]}$ 为圆心、线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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