- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省随州市随县厉山镇中心学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边构造等腰直角 $\text{[math]}$ （P为顶点），连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，直接写出点A的坐标为___________，点B的坐标为___________；

（2）、如图2，当点P在点O，A之间时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，点P在x轴上运动过程中，若 $\text{[math]}$ 所在直线与y轴交于点F，请直接写出F点的坐标为___________，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系___________．

举一反三

已知（x-3）²+|3x+y+m|＝0中，y为负数，则m的取值范围是（）

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）

下列各数：-|-3|，-（-3），-3² ，（-3）²中，负数有（）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D．求证：△AEF是等腰三角形．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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