- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省随州市随县厉山镇中心学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边构造等腰直角 $\text{[math]}$ （P为顶点），连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，直接写出点A的坐标为___________，点B的坐标为___________；

（2）、如图2，当点P在点O，A之间时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，点P在x轴上运动过程中，若 $\text{[math]}$ 所在直线与y轴交于点F，请直接写出F点的坐标为___________，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系___________．

举一反三

点A的坐标（x，y）满足（x+3）²+|y+2|=0，则点A的位置在（　　）

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．

若|x﹣2|+|2y+3|=0，则2xy+1={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D在△ABC的内部且DB=DC，点E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

若|x+2|+ $\text{[math]}$ =0，则y^x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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