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题型：单选题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级B本下册1.3解直角三角形(2）

如图，某停车场人口的栏杆从水平位置AB绕点O旋转到A'B'的位置，已知AO=4米，若栏杆的旋转角∠AOA'=a，则栏杆点A升高的高度为( )

A、4tanα米 B、4cosα米 C、 $\text{[math]}$ 米 D、4sinα米

举一反三

如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A'B'C'，则A点的对应点A'的坐标是（）

如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△A′B′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，把△ABC沿直线BC平移线段BC的长度，得到△ECD；如图2，以BC为轴，把△ABC沿BC翻折180°，可以得到△DBC；如图3，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以得到△AED ．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的，这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：

【知识技能】

（1）如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到顶点 $\text{[math]}$ 的距离分别为6，10，8，求 $\text{[math]}$ 的度数．

为了解决本题，我们可以将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ ，这样就可以利用旋转变换，将三条线段 $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求得 $\text{[math]}$ ________°．

【构建联系】

利用（1）的解答思想方法，解答下面的问题．

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【深入探究】

（3）如图3，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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