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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市四黄中学2022-2023学年度八年级上学期10月线上反馈检测数学试卷

（1）、如图1，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别为AB、AD上的点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，将图1中点E移至BA延长线上，点F移至AD延长线上，其余条件不变，写出EF和BE，DF之间的数量关系并证明；

（3）、如图3，将图1中点E移至AB延长线上，点F移至DA延长线上，其余条件不变，直接写出EF和BE，DF之间的数量关系为．

举一反三

在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 $\text{[math]}$ ．求多边形的边数．

如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）

若一个多边形的内角和等于1440°，那么此多边形是{#blank#}1{#/blank#}边形.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 4 ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在x轴上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

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