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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市通州区潞河中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

给出如下的定义：如果两个实数a，b使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 成立，那么我们就把实数a，b称为关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的一个“方程数对”，记为[a，b]．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的一个“方程数对”，记为[2， $\text{[math]}$ ]．

（1）、判断数对①[3， $\text{[math]}$ ]，②[ $\text{[math]}$ ， 4]中是关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的“方程数对”的是；（只填序号）

（2）、若数对[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]是关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的“方程数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若数对[ $\text{[math]}$ ]（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的“方程数对”，用含m的代数式表示k．

举一反三

若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

从3，﹣1， $\text{[math]}$ ，1，﹣3这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（）

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解为非负数，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 1 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （这里 $\text{[math]}$ ）参照上面的材料，解答下列问题：

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