生活与数学

（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是{#blank#}1{#/blank#} 

（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是{#blank#}2{#/blank#} 

（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是{#blank#}3{#/blank#} 

（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是{#blank#}4{#/blank#} 号；

（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：

①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系{#blank#}5{#/blank#} 

②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是{#blank#}6{#/blank#} ；

③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是{#blank#}7{#/blank#} 

三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．

已知：如图，中，是角平分线，求证： ．

分析：在比例式中，恰是、、的第四比例项，所以考虑过作 ， 交的延长线于 ， 从而得到、、的第四比例项 ， 这样，证明就可以转化成证明 ．

AI   

证明：如图，过作 ， 交的延长线于 ， 则 ， ． 平分 ， ， ， ， ， ， ．