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题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，∠COD是直角， $\text{[math]}$ 平分∠BOC

（1）如图 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

$\text{[math]}$ 若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（2）将图 $\text{[math]}$ 中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图 $\text{[math]}$ 的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由

举一反三

如图：如果∠1=∠3，那么（　　）

如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（　　）

如图，已知OE平分 $\text{[math]}$ ，OF平分 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A点作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$

（2）①如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

②如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D．若 $\text{[math]}$ 的面积为64，求 $\text{[math]}$ 的长．

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