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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市怀柔区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知二次函数f（x）=ax²+1（x∈R）的图象过点A（﹣1，3）．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）证明f（x）在（﹣∞，0）上是减函数．

举一反三

已知函数f（x）=（m+2）x²+mx+1为偶函数，则f（x）在区间（1，+∞）上是（　　）

已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x²+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．

对于任意实数x，函数f（x）=（5﹣a）x²﹣6x+a+5恒为正值，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）=x²﹣2ax+4，若任意x₁∈[0，1]，存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数a的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

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