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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市昌平区临川学校2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）

若 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，则cosα+sinα的值为（　　）

已知函数f（x）=sin²wx﹣sin²（wx﹣ $\text{[math]}$ ）（x∈R，w为常数且 $\text{[math]}$ ＜w＜1），函数f（x）的图象关于直线x=π对称．

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（ $\text{[math]}$ A）= $\text{[math]}$ ．求△ABC面积的最大值．

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若x∈[0， $\text{[math]}$ ]，求函数f（x）的最值及相应x的取值．

设f（x）=2sin（180°﹣x）+cos（﹣x）﹣sin（450°﹣x）+cos（90°+x）．

数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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