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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试卷

第14届国际数学教育大会在上海华东师范大学举行，如图是本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦3、7、4、4，这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是 $\text{[math]}$ ，正是会议计划召开的年份，那么八进制数 $\text{[math]}$ 换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是（）

A、1 B、3 C、5 D、7

举一反三

若变量a，b满足约束条件 $\text{[math]}$ ， n=2a+3b，则n取最小值时， $\text{[math]}$ 二项展开式中的常数项为（　　）

的展开式中不含

的项的系数和为{#blank#}1{#/blank#}．

二项式 $\text{[math]}$ 展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是{#blank#}1{#/blank#}

在 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

定义1 进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制：满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制；等等．也就是说，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，一般地，若 $\text{[math]}$ 是一个大于1的整数，那么以 $\text{[math]}$ 为基数的 $\text{[math]}$ 进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式．如 $\text{[math]}$ ．

定义2 三角形数：形如 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的数叫做三角形数．

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