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题型：多选题题类：难易度：普通

云南省保山市智源高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期7月月考物理试题

如图，滑块a、b的质量均为 $\text{[math]}$ ， a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 $\text{[math]}$ ， b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。则（　　）

A、a落地前，轻杆对b一直做正功 B、a落地时速度大小为 $\text{[math]}$ C、a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D、a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为 $\text{[math]}$

举一反三

某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；

（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。

生产小钢球的工厂为提高装配效率设计一款装置，其模型简化如下。ABCD可视为足够大的光滑矩形斜面，其与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，斜面上固定半径为R的光滑圆弧轨道MKN，其中K为圆弧最低点，半径OM与AD垂直，ON与MO延长线夹角为 $\text{[math]}$ ，某质量为m的钢球沿水平管道以大小为v的初速度从斜面左边缘P点滑上斜面，并恰好沿N点切线方向进入圆弧轨道做圆周运动，钢球滑行的最高点Q处有装配箱（图中未画出），已知重力加速度为g，求：

（1）钢球在N点的速度大小；

（2）PQ之间的距离 $\text{[math]}$ ；

（3）钢球运动到K点受轨道支持力大小。

如图所示，光滑水平杆左端固定，光滑竖直杆下端固定，水平杆右端恰好位于竖直杆正上方，用轻质细绳连接的小球P、Q分别穿在水平和足够长的竖直杆上，小球P、Q的质量之比为 $\text{[math]}$ ，两者距水平杆右端的距离均为 $\text{[math]}$ 。现将两小球由静止释放，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求小球P脱离水平杆时的速度大小v；

（2）若小球P脱离水平杆时轻绳断裂，求之后小球P运动 $\text{[math]}$ 时，P、Q之间的距离s（此时Q未落地）；

（3）若小球P的质量 $\text{[math]}$ ，当小球P脱离水平杆时，小球Q瞬间锁定不再运动，求小球P运动到与小球Q等高时，细绳的拉力大小F。（结果均可用根号表示）

如图所示，在倾角为37°的固定斜面上，轻质弹簧一端与固定在斜面底端的挡板C拴接，另一端连接滑块A。一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计，轻绳与滑轮间的摩擦不计），一端系在物体A上，另一端与小球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住球B，此时弹簧刚好处于原长。滑块A刚要沿斜面向上运动。已知m_B=2m_A=4kg，弹簧的劲度系数为k=100N/m，滑块A与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s² ，且弹簧的弹性势能E_p与形变量x的关系为 $\text{[math]}$ 。现由静止释放球B，已知B球始终未落地，则下列说法正确的是（　　）。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

某物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B点是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点，一质量为 $\text{[math]}$ 的赛车，通电后以恒定的额定功率 $\text{[math]}$ 工作，在水平面上运动时受到的水平阻力恒为 $\text{[math]}$ ，在竖直轨道上受到的阻力可忽略不计，且进入竖直轨道前已关闭电动机。已知 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道的C点速度大小是多少；

（2）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道B点时受到轨道的支持力的大小是多少；

（3）若电动机工作的时间为 $\text{[math]}$ ，通过计算判断赛车能否完成比赛。

如图所示，正方体空心框架ABCD﹣A₁B₁C₁D₁下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内（包括边界）沿不同的水平方向分别抛出，落点都在 $\text{[math]}$ 平面内（包括边界）。不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面。则下列说法正确的是（　　）

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