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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市杨春湖实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷

某商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，当售价为每件 $\text{[math]}$ 元使，每个月可卖 $\text{[math]}$ 件．如果每件商品的售价每上涨 $\text{[math]}$ 元，则每个月少卖 $\text{[math]}$ 件．规定每件售价不能高于 $\text{[math]}$ 元，设每件商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每个月的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）、每件商品的售价定为多少时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

（3）、若在销售过程中，每件商品都有 $\text{[math]}$ 元的其他费用，商家发现，当售价每件不低于 $\text{[math]}$ 元时，每月的销售利润随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

大梅沙国际风筝节于2016年10月29﹣30日在大梅沙海滨公园举行，老李决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，但每天需支付各种费用共200元，请回答以下问题：

每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．

某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，

某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价为x元（x为整数）.

某产品每件成本是10元，试销阶段每件产品的售价 $\text{[math]}$ （元）与日销售量 $\text{[math]}$ （件）之间的关系如下：

x（元）	15	20	30	…
y（件）	25	20	10	…

已知日销售量 $\text{[math]}$ 是售价 $\text{[math]}$ 的一次函数．

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