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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023年11中数学测试题

刚打完球，小龙觉得渴，就拿起一大瓶矿泉水喝。他第一口喝了整瓶水的一半，第二口喝了剩下的 $\text{[math]}$ ，第三口喝了剩下的 $\text{[math]}$ ，第四口喝了剩下的 $\text{[math]}$ ，第五口喝了剩下的 $\text{[math]}$ 。此时瓶子里还剩 0.6 升矿泉水，那么最开始瓶子里有多少毫升矿泉水?

举一反三

乐乐妈妈手机通常一直开着。如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时：如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时。从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她通话用了60分钟。如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，该手机还能再持续待机{#blank#}1{#/blank#}个小时。

（倒推法）一张长方形纸片，长为200厘米，将它按如图所示的方式折一下，剪下一个边长等于长方形纸片宽的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形纸片继续按相同的方式操作，剪下一个边长等于此时长方形纸片宽的正方形，如此操作下去。若在第3次操作后，剩下的长方形纸片恰好为正方形，求原长方形纸片的宽。

甲、乙两个缸里都放有水，第一次把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸的水增加一倍。第二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍。第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸所剩的水增加一倍。这样一来，两缸里各有水 64 升，问两个缸里原有的水各是多少升？

(倒推还原)妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了这些橘子一半多一个，第二天吃了剩下的一半多一个，第三天又吃了剩下的一半多一个，第四天小明吃掉剩下的最后一个橘子，妈妈一共买了{#blank#}1{#/blank#}个橘子。

一堆黄沙，先运走了一半，又运走了剩下的一半，这时还剩下5吨。这堆黄沙原来有多少吨?

有足够多的盒子依次编号0、1、2……只有0号是黑盒，其余的都是白盒。开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果k号白盒中恰有太个球，可将这k个球取出，并给0号、1号....（ $\text{[math]}$ ）号盒中各放1个。如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒中，那么4号盒中原有个球{#blank#}1{#/blank#}。

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