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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市第一中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）、若该方程有一个实数根为3，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证：该方程总有两个实数根.

举一反三

一元二次方程x²﹣4x+1=0的根的情况是（）

关于x的一元二次方程x²﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（）

关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+3=0有两个不相等的实根，则k的取值范围是（）

关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围；写出一个满足条件的m的值，并求此方程的根．

关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程x²﹣2（m﹣1）x+m²﹣3m＝0有实数根，且不等式组 $\text{[math]}$ 无解的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

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