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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市第一中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）、若该方程有一个实数根为3，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证：该方程总有两个实数根.

举一反三

关于x的方程mx²+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

根据题意解答

欧几里得的《原本》记载，形如x²＋ax=b²的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= $\text{[math]}$ 。则该方程的一个正根是（）

下列方程中，没有实数根的是（）

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则整数k的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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