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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

设 $\text{[math]}$ 为正实数，函数 $\text{[math]}$ 存在零点 $\text{[math]}$ ，且存在极值点 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，问（1）确定 α 的值；（2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，讨论的单调性。

若二次函数f（x）=x²﹣2mx﹣5在区间（3，4）上存在一个零点，则m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=sin2x+acosx+x在点x= $\text{[math]}$ 处取得极值．

已知函数f（x）=（ax²+bx+c）e^x在[0，1]上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0．

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ax²﹣（a+1）x+1在x=1处取得极小值，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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