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题型：计算题题类：难易度：普通

云南省昆明市官渡区官渡区第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ……①；

$\text{[math]}$ ……②；

$\text{[math]}$ ……③

…

（1）、根据上述规律写出第5个等式是：；

（2）、试写出第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个等式：；

（3）、计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

计算：(4，5，6题请用简便方法)

计算下列各题：

计算： $\text{[math]}$ ．

在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”．因此，二进制中只用两个数字0和1．二进制的计数单位分别是1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……，二进制数也可以写作展开式的形式，例如 $\text{[math]}$ 在二进制中表示为： $\text{[math]}$ ．将十进位制数化成与其相等的二进制数，用十进制的数除以2，然后将商继续除以2，直至商为0，将所得的余数按照倒序从高位到低位排序即可，如右图的算法：则 $\text{[math]}$ ．

根据以上原则，将 $\text{[math]}$ 转换为二进制数表示，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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