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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题

为建设“书香校园”，学校图书馆对所有学生开放图书借阅，可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类.已知该校小明同学的图书借阅规律如下：第一次随机选择一类图书借阅，若前一次选择借阅“期刊杂志”，则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为 $\text{[math]}$ ，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）、设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X，求X的分布列与数学期望；

（2）、若小明同学第二次借阅“文献书籍”，试分析他第一次借哪类图书的可能性更大，并说明理由.

举一反三

设随机变量X的分布列为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中 $\text{[math]}$ 是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有 $\text{[math]}$ 持金卡，在省内游客中有 $\text{[math]}$ 持银卡．

（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

设随机变量ξ的概率分布如表所示：

ξ	0	1	2
p	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

f（x）=P（ξ≤x），则当x的范围是[1，2）时，f（x）等于（）

样本数据8，9，10，13，15的方差s²={#blank#}1{#/blank#}．

某商场为了吸引顾客，邀请顾客凭借消费金额参与抽奖活动．若抽中金奖，则可获得15元现金；若抽中银奖，则可获得5元现金．已知每位顾客每次抽中金奖和银奖的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且每次中奖情况相互独立．现有甲、乙两位顾客参与该商场的抽奖活动，其中甲有2次抽奖机会，乙有1次抽奖机会．

某个班级有55名学生，其中男生35名，女生20名，男生中有20名团员，女生中有12名团员．在该班中随机选取一名学生，A表示“选到的是团员”，B表示“选到的是男生”，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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