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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省珠海市香洲区珠海市第九中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）、探究：

①数轴上表示7和2的两点之间的距离是；

②数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是；

③数轴上表示 $\text{[math]}$ 和3的两点之间的距离是；

归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ ．

（2）、应用：

①如果表示数a和2的两点之间的距离是7，则可记为： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______；

②若数轴上表示数a的点位于0与 $\text{[math]}$ 之间，求 $\text{[math]}$ 的值；

③当a取何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是多少?

举一反三

已知：a﹣b=5，c+b=3，则（b+c）﹣（a﹣b）的值等于（　　）

已知，a、b、c在数轴上的位置如图．

计算1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁰的结果是（）

下列运算正确的是（　）．

乔亚萍做一道数学题，“已知两个多项式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ． ”其中多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数印刷不清楚

(1)乔亚萍看了答案以后知道 $\text{[math]}$ ，请你替乔亚萍求出多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数；

(2)在(1)的基础上，乔亚萍已经将多项式 $\text{[math]}$ 正确求出，老师又给出了一个多项式 $\text{[math]}$ ，要求乔亚萍求出 $\text{[math]}$ 的结果．乔亚萍在求解时，误把“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，结果求出的答案为 $\text{[math]}$ ，请你替乔亚萍求出“ $\text{[math]}$ ”的正确答案．

在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相距8个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

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