注册

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题

为了调查居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民（分为18-40岁、41岁-70岁及其他人群各100名）参与问卷测试，按测试结果将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分），并将问卷得分不低于60分绘制频数分布表如下

分组	A小区频数	B小区频数
18-40岁人群	60	30
41-70岁人群	80	90
其他人群	30	50

假设用频率估计概率，所有居民的问卷测试结果互不影响．

（1）、从A小区随机抽取一名居民参与问卷测试，估计其对垃圾分类比较了解的概率；

（2）、从A、B小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民，记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（3）、设事件 $\text{[math]}$ 为“从A小区的三个年龄组随机抽取两组，且每个年龄组各随机抽取一名居民，则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”，设事件 $\text{[math]}$ 为“从B小区的三个年龄组随机抽取两组，且每个年龄组各随机抽取一名居民，则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”，试比较事件 $\text{[math]}$ 发生的概率 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 发生的概率 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

举一反三

已知随机变量η=3ξ+2，且Dξ=2，则Dη={#blank#}1{#/blank#}．

已知随机变量X的分布列为P（X=k）= $\text{[math]}$ （k=1，2，3，4），则a等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴在y轴的右侧，其中，a、b、c∈{﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}在这些二次函数中，记随机变量η=|a﹣b|的取值，则η的数学期望为（）

某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.8元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照 $\text{[math]}$ 分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况．

（ⅰ）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水量都超过12吨的概率；

（ⅱ）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；

（Ⅱ）如图2是该市居民李某2016年1～6月份的月用水费 $\text{[math]}$ （元）与月份 $\text{[math]}$ 的散点图，其拟合的线性回归方程是 $\text{[math]}$ ．若李某2016年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．

某工厂共有员工5000人，现从中随机抽取100位员工，对他们每月完成合格产品的件数进行统计，统计表格如下：

已知甲口袋中有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，乙口袋中有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，现从甲，乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服