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题型：填空题题类：难易度：容易

浙江省温州市平阳县昆阳镇第二中学八校联考2023-2024学年九年级上学期数学试题

若抛物线的开口向上，则它的表达式可以是．

举一反三

与抛物线 $\text{[math]}$ 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）

下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）

函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0；其中正确的个数有{#blank#}1{#/blank#}个．

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）.

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax﹣bc的图象大致是（　　）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

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