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题型：证明题题类：难易度：普通

甘肃省天水市秦安县兴国镇初级中学、第五中学等多校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且 $\text{[math]}$ ， ∠BAD＝∠ECA．

（1）求证：AC²＝BC•CD；

（2）若AD是△ABC的中线，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0）点M的坐标为（0，4），过M点作直线MN⊥y轴，在直线MN上找一点B，使△OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（）

试用学过的知识判断，下列说法正确的是（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P在边AD上以每秒2个单位的速度从A出发，沿AD向D运动，同时动点Q在边BD上以每秒5个单位的速度从D出发，沿DB向B运动，当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒．

如图，点Р是△ABC的重心，D是边AC的中点，PE//AC交BC于点E，DF//BC交EP延长线于点F.若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．若在边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则图中等腰三角形共有（）

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