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题型：证明题题类：难易度：普通

北京交通大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为___________．

举一反三

如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5.

如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上.

如图，在6×6的方格图中，每个小方格的边长都是为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E.

如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．

求证：（1）△AEB≌△ADC；

（2）AF平分∠BAC．

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