一个数能否被99整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被99整除．像这样能够被99整除的数，我们称之为&ldquo;长久数&rdquo;．例如...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市巫溪中学2017年中考数学一模试卷

一个数能否被99整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被99整除．像这样能够被99整除的数，我们称之为“长久数”．例如542718，因为18+27+54=99，所以542718能够被99整除；又例如25146，因为46+51+2=99，所以25146能够被99整除．

（1）、若 $\text{[math]}$ 这个三位数是“长久数”，求a的值；

（2）、在（1）中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为9的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍是“长久数”，求这个五位数．

举一反三

（1）用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为45，那么这9个数的和为，在这9个日期中，最后一天是号；

（2）用一个长方形方框圈出任意2×2个数（如4，5，11，12），你能发现这四个数有怎样的关系？请用一个等式表示a，b，c，d 之间的关系.

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