数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省菏泽市成武县文婷中学2017年中考数学最后一卷

数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

（1）、初步尝试

如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；

（2）、类比发现

如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；

（3）、深入探究

如图3，若AD=3AB，探究得： $\text{[math]}$ 的值为常数t，则t=

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE= $\text{[math]}$ BC，则 $\text{[math]}$ =（　　）

如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k={#blank#}1{#/blank#} ．

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