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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省邢台市任泽区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为， $\text{[math]}$ ．

举一反三

某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品x件，又知生产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入－总投入，则下列说法错误的是（）

小华的妈妈去年存了一个1年期存款，年利率为3.50％，今年到期后得到利息700元，小华的妈妈去年存款的本金为（）

毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元.
（1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？
（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？

根据下列问题，设未知数，列出方程：

（1）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？

（2）甲班有学生50人，乙班有学生36人，要使甲、乙两班人数相等，应如何调动？

某市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样，全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口．设现在城镇人口 $\text{[math]}$ 万，农村人口 $\text{[math]}$ 万，则下列方程组中正确的是（）

《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安.同几何日相逢？译文：甲从长安出发， $\text{[math]}$ 日到齐国乙从齐国出发， $\text{[math]}$ 日到长安，现乙先出发 $\text{[math]}$ 日，甲才从长安出发.问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过 $\text{[math]}$ 日与乙相逢，可列方程为（）

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