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题型：填空题题类：难易度：普通

2019年重庆西大附中(XF)招生数学真卷(一)

(环形相遇问题)甲、乙两人在 400 米环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑 150 米，乙每分钟跑 100 米，甲、乙两人同时同地背向而行，分钟两人第二次相遇。

举一反三

甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？

如下图，甲从 $\text{[math]}$ 出发，不断往返于 $\text{[math]}$ 之间行走。乙从 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ 围绕矩形不断行走。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲从背后第一次追上乙的地点离 $\text{[math]}$ 点{#blank#}1{#/blank#}米。

在500米的跑道上有A、B两点相距170米，甲乙同时分别从A、B两点出发，逆时针方向跑步，每秒钟甲跑5米，乙跑4米，两人每跑100米，都要休息10秒。甲需多少秒才能追上乙？

小王、小李在某一 450 米环形道上 (如图) 散步，小王从 $\text{[math]}$ 点，小李从 $\text{[math]}$ 点同时出发， 3 分钟后小王与小李相遇，再过 2 分钟，小王到达 $\text{[math]}$ 点，又再过 4 分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？

甲、乙二人在圆形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同时出发，同向跑则经过3分 20 秒可以第一次相遇；若反向跑，则经过40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6米，这个圆形跑道的直径是{#blank#}1{#/blank#}米。(圆周率π取3)

如图，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点使沿各直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度比，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲再相遇？

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